左右极限怎么求
左极限,即在某点X=a的极限从左边无限接近a,(但a,a+ξ);
极限的左右极限具体怎么求啊,不是直接带数吗?不是很理解…
极限的左右极限不能直接带入,这两道题应该根据洛必达法则来求。
这两道题的极限都不能直接将x带入,因为所求极限的函数的取值范围中都没有0。xlnx的取值范围为(x>0),(1/x)lnx的取值范围为(x大于0),所以不能直接带入x=0来求。
第一道:x趋近于0是limxlnx可写成limlnx/(1/1/x),根据洛必达法则,limlnx/(1/1/x)=lim(1/x)/(-1/x的平方),约分可得lim(-x),x趋近于0时lim(-x)=0,即x趋近于0时limxlnx=0。
第二道:x趋近于0时lim(1/x)lnx根据洛必达法则,等于lim(1/x),x趋近于0时lim(1/x)趋近于∞,即x趋近于0时,lim(1/x)lnx趋近于∞。
扩展资料:
在运用洛必达法则之前,首先要完成两项任务:
一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大);
二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。
如果这两个条件都满足,接着求导并判断求导之后的极限是否存在:如果存在,直接得到答案;如果不存在,则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决;如果不确定,即结果仍然为未定式,再在验证的基础上继续使用洛必达法则。
洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。众所周知,两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在,也可能不存在。
因此,求这类极限时往往需要适当的变形,转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算。洛必达法则便是应用于这类极限计算的通用方法。
百度百科-洛必达法则
左右极限怎么求啊
2、y=x *sin1/x
sin函数的值域为[-1,1],
那么x趋于0时,sin1/x乘以趋于0的x
极限值一定为0
3、x趋于0时,1/x趋于无穷大
趋于正无穷时,2^1/x趋于正无穷,极限值为1
趋于负无穷时,2^1/x趋于0,极限值为 -1
左右极限不相等
4、[1/x]即取整函数,即不超过实数x的最大整数
于是左极限为n-(n-1)=1
右极限为n-n=0左右极限的意思就是自变量从左或右趋近某点时的极限值,需要考虑左极限与右极限的不同产生的影响,一般是符号的不同
设x从一边趋向x0,如果式中出现x-x0,就要考虑这种不同,从左趋近取-,从右趋近取+
例如e^(1/(x-x0))在x取左右极限时会分别等于0和正无穷
左极限和右极限怎么求
当x趋于0负时,1/x趋于负无穷
e^(1/x)趋于0
得左到极限=(0-1)/(0+1)=-1
当x趋于0正时,1/x趋于正无穷
e^(1/x)趋于正无穷
右极限=1