第三宇宙速度(第三宇宙速度的推导)

宇宙第三速度是什么?

宇宙第三速度定义:从地球表面出发,为摆脱太阳系引力场的束缚,飞向恒星际空间所需的最小速度,其值约为16.7km/s。

若要使在地球表面的物体挣脱太阳引力的束缚,飞到太阳系以外的宇宙空间去,则必须使它的初速度大于或等于16.7km/s,即第三宇宙速度。需要注意的是,这是选择航天器入轨速度与地球公转速度切线方向一致时计算出的v3值;如果方向不一致,所需速度就要大于16.7㎞/s了。

相关词语:

第一宇宙速度

航天器沿地球表面作圆周运动时必须具备的速度,也叫环绕速度。按照力学理论可以计算出v1=7.9km/s。航天器在距离地面表面数百公里以上的高空运行,地面对航天器引力比在地面时要小,故其速度也略小于v1。

第二宇宙速度

当航天器超过第一宇宙速度v1达到一定值时,它就会脱离地球的引力场而成为围绕太阳运行的人造行星,这个速度就叫做第二宇宙速度,亦称脱离速度。按照力学理论可以计算出第二宇宙速度v2=11.2km/s。由于月球还未超出地球引力的范围,故从地面发射探月航天器,其初始速度不小于10.848km/s即可。

第三宇宙速度

第三宇宙速度是多少?

第三宇宙速度(Third Cosmic Velocity )——从地球起飞的航天器飞行速度达到16.7千米/秒时,无需后续加速就可以摆脱太阳引力的束缚,脱离太阳系进入更广袤的宇宙空间。这个从地球起飞脱离太阳系的最低飞行初速度就是第三宇宙速度。

第三宇宙速度是怎样算出来的?

第三宇宙速度的计算方式

计算方式:

G*M*m/r^2 = m*(v^2)/r G引力常数,M被环绕天体质量,m环绕物体质量,r环绕半径,v速度。

得出v^2 = G*M/r,月球半径约1738公里,是地球的3/11。质量约7350亿亿吨,相当于地球质量的1/81。

月球的第一宇宙速度约是1.68km/s.

再根据:V^2=GM(2/r-1/a) a是人造天体运动轨道的半长径。a→∞,得第二宇宙速度V2=2.38km/s.

一般:第二宇宙速度V2等于第一宇宙速度V1乘以√2。

第三宇宙速度V3较难:

我以地球打比方吧,绕太阳运动的平均线速度为29.8km/s。在地球轨道上,要使人造天体脱离太阳引力场的逃逸速度为42.1km/s。当它与地球的运动方向一致的时候,能够充分利用地球的运动速度,在这种情况下,人造天体在脱离地球引力场后本身所需要的速度仅为两者之差V0=12.3km/s。设在地球表面发射速度为V3,分别列出两个活力公式并且联立:

V3^2-V0^2=GM(2/r-2/d) 其中d是地球引力的作用范围半径,由于d远大于r,因此和2/r这一项比起来的话可以忽略2/d这一项,由此就可以计算出:

V3=16.7km/s,也就是第三宇宙速度。

第三宇宙速度

第三宇宙速度的推导

第三宇宙速度V3=16.7km/s。推导方法如下:

第三宇宙速度

以离太阳表面无穷远处为0势能参考面,则有

先不考虑地球引力

1/2mv(人造天体对太阳)^2+(-GMm/R)=0

m为人造天体的质量,R为平均日地距离,M为太阳质量

v=√(2GM/R)=42.2km/s

∵v地绕太阳=29.8km/s

∴v’=42.2-29.8=12.4km/s

设R'为地球半径,M'为地球质量

又∵发射时必须克服地球引力做功

∴1/2mv^2-GM'm/R'=1/2mv’^2

∵GM'm/R'=1/2mv(宇宙第二速度)^2

1/2*m*v^2-1/2*mv(宇宙第二速度)^2=1/2*mv’^2

v=16.7km/s第三宇宙速度的推导 物体要进一步挣脱太阳的引力束缚,飞到太阳系以外的宇宙空间去所必须具有的最小速度,叫第三宇宙速度,也叫逃逸速度. 根据推导第二宇宙速度的同样道理可知,物体为了挣脱太阳的引力飞出太阳系,必须具有速度v′= ,式中m日=2×1030 kg,r日地=1.49×1011 m 所以v′=42.2 km/s 物体是由地面出发的,地球围绕太阳公转的线速度v线=29.8 km/s,如果物体顺着地球运动的轨道切向飞出的话,便可借助于地球的公转线速度,因而只需δv=v′-v线=42.2-29.8=12.4 km/s就行了.但是,物体要飞出太阳系,要克服太阳的引力,首先要挣脱地球引力的束缚才行.故物体在地面上应该具有的动能为 mv32= mv22+ m(δv)2 故v3= = km/s=16.7 km/s能量守恒。。。。

-GMm/R+1/2mv^2=0+0

v=sqrt(2GM/R)

R是太阳半径

M是太阳质量

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