绝对值定义
大于等于零的数
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绝对值的定义是什么?性质是什么?
一个数的对应点在数轴上的对应点与原点的距离。
性质一：正数、零的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反的数。注：也可以以这个性质作定义，同时以正根定义为性质。
二、1，|a-b|=<|a+'-b|=<|a+b|（.称作：三角形不等式）2，|ab|=|a|*|b|，|a/b|=|a|/|b|.
绝对值的几何定义和代数定义分开说：用以下格式<br/>绝对值的几
代数的定义 正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数。
绝对值的定义是什么?性质是什么?
一个数的对应点在数轴上的对应点与原点的距离。
性质一 ：正数、零的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的 相反的数。 注：也可以以这个性质作定义，同时以正根定义为性质。
二、1，|a-b|=
什么叫“绝对值”
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值（Mathematics）．绝对值用“| |”或Abs()表示．读作“绝对值”．
如：|－2|读作－2的绝对值。
正数的绝对值是正数，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，绝对值是非负数≥0。
特殊的零的绝对值既是他的本身又是他的相反数，写作|0|=0
相反数的绝对值相等。一个数与0的距离
不是负数的绝对值:
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值（Mathematics）．绝对值用“| |”或Abs()表示．读作“绝对值”．
如：|－2|读作－2的绝对值。
正数的绝对值是正数，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，绝对值是非负数≥0。
特殊的零的绝对值既是他的本身又是他的相反数，写作|0|=0
相反数的绝对值相等。
比如:若 |2(x—1）—3|加（2y—4）的平方=0，则x=___，y=____。（|是绝对值）
2(X-1)-3=0
X=5/2
2Y-4=0
Y=2
一对相反数的绝对值相等：
例+2的绝对值等于—2的绝对值
不为负数的关于绝对值的概念，需要明确的是无论是绝对值的几何定义，还是绝对值的代数定义，都揭示了绝对值的一个重要性质——非负性，也就是说，任何一个有理数的绝对值都是非负数，即无论a取任意有理数，都有 。
教材上绝对值的定义是从几何角度给出的，也就是从数轴上表示数的点在数轴上的位置出发，得到的定义。这样，数轴的概念、画法、利用数轴比较有理数的大小、相反数，以及绝对值，通过数轴，这些知识都联系在一起了。此外，0的绝对值是0，从几何定义出发，就十分容易理解了。
二、知识结构
绝对值的定义 绝对值的表示方法 用绝对值比较有理数的大小
三、教法建议
用语言叙述绝对值的定义，用解析式的形式给出绝对值的定义，或利用数轴定义绝对值，从理论上讲都是可以的．初学绝对值用语言叙述的定义，好像更便于学生记忆和运用，以后逐步改用解析式表示绝对值的定义，即
在教学中，只能突出一种定义，否则容易引起混乱．可以把利用数轴给出的定义作为绝对值的一种直观解释．
此外，要反复提醒学生：一个有理数的绝对值不能是负数，但不能说一定是正数．“非负数”的概念视学生的情况，逐步渗透，逐步提出．
四、有关绝对值的一些内容
1．绝对值的代数定义
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零．
2．绝对值的几何定义
在数轴上表示一个数的点离开原点的距离，叫做这个数的绝对值．
3．绝对值的主要性质
(2)一个实数的绝对值是一个非负数，即|a|≥0，因此，在实数范围内，绝对值最小的数是零．
(4)两个相反数的绝对值相等．
五、运用绝对值比较有理数的大小
1．两个负数大小的比较，因为两个负数在数轴上的位置关系是：绝对值较大的负数一定在绝对值较小的负数左边，所以，两个负数，绝对值大的反而小.
比较两个负数的方法步骤是：
（1）先分别求出两个负数的绝对值；
（2）比较这两个绝对值的大小；
（3）根据“两个负数，绝对值大的反而小”作出正确的判断．
2．两个正数大小的比较，与小学学习的方法一致，绝对值大的较大．
绝对值的概念
绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“| |”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。
在数学中，绝对值或模数| x | 的非负值，而不考虑其符号，即|x | = x表示正x，| x | = -x表示负x（在这种情况下-x为正），| 0 | = 0。例如，3的绝对值为3，-3的绝对值也为3。数字的绝对值可以被认为是与零的距离。
实数的绝对值的泛化发生在各种各样的数学设置中，例如复数、四元数、有序环、字段和向量空间定义绝对值。绝对值与各种数学和物理环境中的大小，距离和范数的概念密切相关。
扩展资料：
正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值还是0。特殊的零的绝对值既是它的本身又是它的相反数，写作
任何有理数的绝对值都是非负数，也就是说任何有理数的绝对值都大于等于0。
任何纯虚数的绝对值是就是虚部的绝对值（如：
当a≥0时，
当a<0时，
两个负数比较大小，绝对值大的反而小。一对相反数的绝对值相等。绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离叫做这个数的绝对值，绝对值用“ | |”来表示。在数轴上，假设a>b，且a>0，b>0，那么表示数a的点到数b的点之间的距离的值，读做a-b的绝对值，记作 |a-b|。几何意义：在数轴上表示数a的点到原点的距离，叫做a的绝对值，记做|a|。
利用绝对值比较有理数的大小：
1、正数大于0，0大于负数。
2、两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
3、数轴上两点间的距离。
数轴上表示数a的点与表示数b的点的距离为|a—b|。
对于符号“| |”，众所周知代表绝对值意思，如-1的绝对值表示为|-1|。这个符号“| |”还代表向量的模意思。向量a的模表示为|a|，向量AB的大小，也就是向量AB的长度（或称模），记作|AB|。
对于符号“| |”，既表示绝对值，又表示向量模可以这么去理解。如果把数轴看成一维平直空间的坐标系，那么在数轴上可以把原点O看做该坐标系下的坐标原点，那么在数轴一点m和O点就可以构成一个向量。
参考资料来源：搜狗百科- 绝对值(1）几何意义：在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值
(2)代数意义：正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，互为相反数的两个数的绝对值相等
a的绝对值用“|a |”表示．读作“a的绝对值”．
如：|－2|读作负二的绝对值。
（3)正数的绝对值是它本身。1．绝对值的代数定义
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零．
2．绝对值的几何定义
在数轴上表示一个数的点离开原点的距离，叫做这个数的绝对值．
