自然数都有哪些.最小的自然数是几
最小的自然数是0。数列0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，……n，称为自然数列。
需要提醒的是：
对于“0”，它是否包括在自然数之内存在争议。在国外，有些国家的教科书是把0也算作自然数的。这本是一种人为的规定，我国为了推行国际标准化组织（ISO）制定的国际标准，定义自然数集包含元素0，也是为了早日和国际接轨。
现行九年义务教育教科书和高级中学教科书（试验修订本）都把非负整数集叫做自然数集。
自然数性质
虽然自然数可以具有形式方法叙述的某些性质，但从离散性现实数量来看，它具有：在忽略鸡蛋大小差别的条件下，人们可以用自然数表示篮子里的鸡蛋个数的实用意义；从连续性现实数量来看，在忽略测量误差的条件下，人们可以用自然数表示线段的长度的实用意义。
这些事实说明：自然数是是忽略了现实集合中各个元素的质的差别与大小差别之后的、从现实集合研究中抽象出来的现实存在的集合的元素个数多少的概念；形式公理下的使用空集及其并集意义下叙述的自然数概念不仅没有讲到这种实用意义，而且掩盖了这种实用意义。
以上内容参考：
百度百科-自然数
最小的自然数
最小的自然数是0
思考之一：为什么要把0划归自然数。
从历史上看，国内外数学界对于0是不是自然数历来有两种观点：一种认为0是自然数，另一种认为0不是自然数。建国以来，我国的中小学教材一直规定自然数不包括0。目前，国外的数学界大部分都规定0是自然数。为了方便于国际交流，1993年颁布的《中华人民共和国国家标准》（GB3100-3102-93）《量和单位》（11-2.9）第311页，规定自然数包括0。所以在近几年进行的中小学数学教材修订中，教材研究编写人员根据上述国家标准进行了修改。即一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
思考之二：最小的一位数是“1”还是“0”？
0是最小的自然数，那么最小的一位数是“1”还是“0”？在0没有归入自然数以前大家都很清楚，最小的一位数是1。那么，现在0也成为自然数了，最小的一位数还是1吗？这是许多教师提出的疑问，笔者认为最小的一位数还是1。
因为，0表示一个物体也没有，在记数法中是表示空位的一个符号，如3005里“0”就分别表示这个数的十位、百位、都是空位。这次调整虽然将“0”划归自然数，然而对几位数的概念并没改变。关于“几位数”是这样定义的“只用一个有效数字表示的数，叫做一位数，只用两个有效数字，其中左边第一个数字是有效数字来表示的数就叫做两位数……”假设0也算作一位数的话，那么最小的两位数是“10”还是“00”呢？那么最小的三位数、四位数……又是多少呢？
《九年义务教育六年制小学数学第八册教师教学用书》第98页“关于几位数”是这样叙述的：“通常在自然数里，含有几个数位的数，叫做几位数。例如，2，含有一个数位的数，叫做一位数；30含有两个数位的数，叫做两位数；405含有三个数位的数，叫做三位数……但是要注意：一般不说0是几位数。
所谓最大的几位数，最小的几位数，通常也是在非零自然数有范围来说。所以，最大一位数是9，最小一位数是1；最大两位数是99，最小两位数是10；最大三位数是999，最小三位数是100……”
综上所述，“0”虽然是最小的自然数，但仍然不能称为“一位数”，更不能称为最小的一位数。
思考之三：自然数的计数单位还是“1”吗？
大家都知道，0是自然数中最小的一个。0加1得1，1加1得2，2加1得3，……这样继续下去可以得到任意一个自然数。而从自然数的排列顺序可知，后面一个自然数比前面一个自然数多1。因此，任何一个自然数都是由若干个1合并而成，所以1是自然数的单位。0可以看成是由0个1组成的自然数。
思考之四：0是其它非零自然数的倍数吗？
《九年义务教育六年制小学数学》第十册中，关于“数的整除”及“约数和倍数”的定义并未做任何改变，教材第54页就有这样的叙述：“因为0也能被2整除，所以0也是偶数”。以此类推，0能被所有非零自然数整除，根据约数倍数的定义，0是任何非零自然数的倍数，任何非零自然数都是0的约数。但考虑到研究分解质因数、最大公约数、最小公倍数时，一般限于非零自然数范围内，如讲最小公倍数时，是把0排除在外的。为此，《九年义务教育六年制小学数学》第十册50页明确指出：“为了方便，以后在研究约数和倍数时，我们所说的数一般不包括0”。这样就避免了一些不必要的麻烦。但过去的一些说法就必须加以纠正了。例如：“一个自然数的最小倍数是它本身”、“自然数的约数的个数是有限的”等，这样的结论必须纠正。
思考之五：0是不是合数？
过去，在教学中，关于自然数的组成，有两种情况：一是所有奇数和所有的偶数组成自然数集合；二是所有的质数与所有的合数及1也组成自然数集合。现在0也成为了自然数集合的一员，因而有许多教师提出这样的问题：0是不是合数？
前面已经谈过了，以后“在研究约数和倍数时，我们所说的数一般不包括0”，但作为一种学术研究，进行探讨也未尝不可。笔者以为，0的约数有无数个，根据《九年义务教育六年制小学数学》第十册中关于合数的定义：“一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。”似乎应该把0划归为合数范围，但仔细一想0是个特殊的自然数，因为所有非零自然数都有“本身”这个约数，如，1是1的约数，2也是2的约数……，而0这个自然数恰恰少了“本身”这个约数，因此，也不能归为合数。试想：假设如果0是合数，那么它能用质因数相乘的形式表现出来吗？这就与“每个合数都可以写成几个质数相乘的形式”产生了矛盾。所以，我主张把0划归为“既不质数，也不是合数”范围。当然了，这需要权威机构和专家们的认定。但我认为，目前在没有明确0是不是合数的情况下，还是以回避为好。
思考之六：“任何相邻的两个自然数是互质数”对吗？
0没有成为自然数时，这一结论毫无疑问是正确的。现在0也是自然数，我们只要研究“0和1”这两个相邻的自然数是不是质数，就行了。根据《九年义务教育六年制小学数学》第十册中关于互质数的定义：“公约数只有1的两个数，叫做互质数。”笔者认为，0的约数有无数个，而1的约数只有一个，那就是它本身。综上所述，0和1的公约数只有“1”，因此，0和1是互质数。自然，“任何相邻的两个自然数是互质数”这个结论也是正确的。
最小的自然数是几最小的自然数是1还是0？
计数采用一一对应的方法。例如，为了表示捕获的三只羊，就弯曲三个手指；为了表示捕获的三条鱼，也弯曲三个手指。又经过较长的时间，人们知道把彼此等价的东西归为一类，并在每一类中找出一个“标志”来表示这类物体的共同特征。逐渐地，把表示数量的那些实物的名称如“手指”、“石子”等，脱离它的原始意义，变为单纯的数的名称，自然数就这样产生了。
最小的自然数是几最小的自然数是1还是0？
计数采用一一对应的方法。例如，为了表示捕获的三只羊，就弯曲三个手指；为了表示捕获的三条鱼，也弯曲三个手指。又经过较长的时间，人们知道把彼此等价的东西归为一类，并在每一类中找出一个“标志”来表示这类物体的共同特征。逐渐地，把表示数量的那些实物的名称如“手指”、“石子”等，脱离它的原始意义，变为单纯的数的名称，自然数就这样产生了。
最小的自然数是0还是1呢？依据是什么？
1、按照当62616964757a686964616fe59b9ee7ad9431333337613932前的教材，最小自然数是0；依据是国际惯例；
2、自然数（natural number），是非负整数（0， 1， 2， 3， 4……）。认为自然数不包含零的其中一个理由是因为人们在开始学习数字的时候是由“一、二、三...”开始，而不是由“零、一、二、三...”开始， 因为这样是非常不自然的。
自然数通常有两个作用：可以被用来计数（如“有七个苹果”），参阅基数；也可用于排序（如“这是国内第三大城市”），参阅序数。
自然数组成的集合是一个可数的，无上界的无穷集合。数学家一般以N来表示它。自然数集上有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数。也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。
自然数是人们认识的数系中最基本的一类。为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了关于自然数的两种理论：自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。自然数的加法、乘法运算可以在序数或基数理论中给出定义，并且两种理论下的运算是一致的。
在全球范围内，目前针对0是否属于自然数的争论依旧存在。在中国大陆，2000年左右之前的中小学教材一般不将0列入自然数之内，或称其属于“扩大的自然数列”。在2000年左右之后的新版中小学教材中，普遍将0列入自然数。最小的自然数是0。
我们在数物体的时侯，用来表示物体个数的1、2、3、……叫做自然数，或叫做正整数。 一个物体也没有，用0表示。 0也是自然数。为了便于运算和运算的解释，现在教科书抄上已经将0划入了自然数的行列，所以说最小的自然数是袭0。
【要注意区分题中的说法，最小的“2113自然数”是0，而最小的“1位数”是1，这是因为我们用几个数字写出的数(最左端的数字不是零)就叫几位数5261，因此，一位数应该是用一个不是‘0’的数4102字表示的数，所以说当说最小的“1位数”的时候，说的是1而不是0】
希望我的回答对您有帮助1653，有问题可以追问。
满意请及时采纳，谢谢！是0最小的自然数是0。
有理数是整数和分数的统2113称，一切有理数都可以化成分数的形5261式。
有理数包4102括： (1) 整数1653：正整数、0、负整数统称为整数。 回(2）分数：正分数、负分数统称为分数。 （3）小数:有限小数、无限循环小数。
而自然数只包括：0和正整答数自然数包括“0”，是为了跟国际接轨，西方研究数论认为，最小的自然数是“0”，因为“0”不仅仅表示没有，在很多情况下它还表示存在，比如说温度时，0℃就是一个分界值，此外，“0”还可以表示起点等，但是在教学中不可能一次性给学生灌输这些概念，只能分阶段教授。对于小学生来说，自然数有“0”还是没“0”可能影响不会很大，但是在将来的数学学习中会有影响。
什么叫自然数？最小的自然数是什么？有没有最大的自然数？
自然数就是非负整数， 即用数码0，1，2，3，4，5，……所表示的数，也就是除负整数外的所有整数，通常也被称为自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。 即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数 。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)， 一个接一个，组成一个无穷的集体。所以最小的自然数是0，没有最大的自然数。解：自然数的个数是 无限的，最小的自然数是 1，没有最大的自然数．根据自然数的意义：表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11，…都是自然数，一个物体也没有用0表示； 0也是自然数，最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。最小的自然是0，没有最大
