向量积右手定则是什么？
右手除姆指外的四指合并，姆指与其他四指垂直，四指由A向量的方向握向B向量的方向，这时姆指的指向就是A，B向量向量积的方向。就是说，AB向量积的方向垂直于AB向量确定的平面。
几何意义：
叉积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a，b共起点时，所构成平行四边形的面积。据此有：混合积[abc]=（a×b）·c可以得到以a，b，c为棱的平行六面体的体积。
高维情形——
七维向量的叉积可以通过八元数得到，与上述的四元数方法相同。
七维叉积具有与三维叉积相似的性质：
双线性性：x×（ay+bz）=ax×y+bx×z；（ay+bz）×x=ay×x+bz×x；
反交换律：x×y+y×x=0；
同时与x和y垂直：x·（x×y）=y·（x×y）=0；
拉格朗日恒等式：|x×y|²=|x|²|y|²-（x·y）²；
不同于三维情形，它并不满足雅可比恒等式：x×（y×z）+y×（z×x）+z×（x×y）≠0。
矢量的矢积，右手螺旋法则怎么理解？
比如矢量A*矢量B用右手螺旋法则，就是：
1、先把手掌除大拇指以外的4个指头展开，指向矢量A的方向。
2、然后把4个指头弯起来，弯的方向由矢量A转向矢量B（转的角度须小于180度）。
3、此时大拇指立起的方向，就是矢量A*矢量B的乘积的方向。
设A，B是2个向量，A到B的角为θ。
那么称A*B=「A」「B」cosθ为它们的内积，点积，数量积。
称A×B=「A」「B」sinθ为它们的外积，叉积，向量积。
数量积的几何意义是一个向量在另外一个向量上的投影长乘以另外一个向量长所得的长度。
向量积的几何意义是，它是一个垂直于A，B的向量。它的大小等于这2个向量围成的平行四边形的面积，它的方向由右手定则所规定。
向量积点乘向量的矩阵的矩阵表达式是这个么?为什么?
是行列式表达式，此乃三个向量的混合积
向量的数量积-若a向量与b向量的数量积=a向量与c向量的数量积，则b向量不等于?
若向量积 a•b=a•c，则b≠c当且仅当a=0成立
a•b=a•c--->a•(b-c)=0
“仅当”（必要性）：正确
即：b≠c--->a=0
“当”（充分性）：不正确
即：a=0时，不能得出b≠c（也可以b=c）
矢量的叉乘中的右手定则如何运用
右手的四指方向指向第一个矢量，屈向叉乘矢量的夹角方向（两个矢量夹角方向取小于180°的方向），那么此时大拇指方向就是叉乘所得的新的矢量的方向。（大拇指应与食指成九十度）
向量叉乘如何用右手定则计算结果？？
向量c的方向与a，b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
若向量a=(a1，b1，c1)，向量b=(a2，b2，c2)，
向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2
向量a×向量b=
| i j k|
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1，c1a2-a1c2，a1b2-a2b1)
（i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量）。
