向量垂直的计算公式
a，b是两个向量
a=（a1，a2），b=（b1，b2）
a//b：a1/b1=a2/b2或a1b1=a2b2或a=λb，λ是一个常数
a垂直b：a1b1+a2b2=0
向量发展历史
向量最初被应用于物理学，很多物理量如力、速度、位移以及电场强度、磁感应强度等都是向量。大约公元前350年前，古希腊著名学者亚里士多德就知道了力可以表示成向量，两个力的组合作用可用著名的平行四边形法则来得到。
从数学发展史来看，历史上很长一段时间，空间的向量结构并未被数学家们所认识，直到19世纪末20世纪初，人们才把空间的性质与向量运算联系起来，使向量成为具有一套优良运算通性的数学体系。
两向量垂直的公式是什么？
两向量垂直公式是：a1b1+a2b2=0。设a，b是两个向量，
a=（a1，a2），b=（b1，b2），a//b：a1/b1=a2/b2或者是a1b1=a2b2或者是a=λb，而λ则是一个常数。以上就是两向量的垂直公式了，接下来我们详细的了解一下其中的知识点吧！
在看知识点前面，我们首先要来看一个根本性的问题，什么叫做向量？
着呢对于向量来说的话，就是一个具有大小和方向的量叫做向量，我们在使用的时候将向量可以形象的转化为一个带有箭头的线段，而线段所指的方向就是代表的我们向量的一个方向问题，线段的长度则是代表着向量的大小。
两向量垂直坐标公式
a、b是两个向量，a=（a1，a2） b=（b1，b2）
a垂直b：a1b1+a2b2=0
①几何角度：
向量A (x1，y1)，长度 L1 =√(x1²+y1²)
向量B (x2，y2)，长度 L2 =√(x2²+y2²)
（x1，y1）到(x2，y2)的距离：D=√[(x1 - x2)² + (y1 - y2)²]
两个向量垂直，根据勾股定理：L1² + L2² = D²
∴ (x1²+y1²) + (x2²+y2²) = (x1 - x2)² + (y1 - y2)²
∴ x1² + y1² + x2² + y2² = x1² -2x1x2 + x2² + y1² - 2y1y2 + y2²
∴ 0 = -2x1x2 - 2y1y2
∴ x1x2 + y1y2 = 0
②扩展到三维角度：
x1x2 + y1y2 + z1z2 = 0，
那么向量(x1，y1，z1)和（x2，y2，z2）垂直
综述，对任意维度的两个向量L1，L2垂直的充分必要条件是：L1×L2=0 成立。
1、平面向量数乘公式
实数λ与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作λa。
当λ>0时，λa的方向和a的方向相同，
当λ<0时，λa的方向和a的方向相反，
当λ = 0时，λa=0。
用坐标表示的情况下有：λAB=λ(x2-x1，y2-y1)=(λx2-λx1，λy2-λy1)
设λ、μ是实数，那么满足如下运算性质：
(λμ)a= λ(μa)
(λ + μ)a= λa+ μa
λ(a±b) = λa± λb
(－λ)a=－(λa) = λ(－a)
|λa|=|λ||a|
2、平面向量数量积公式
已知两个非零向量a、b，那么a·b=|a||b|cosθ（θ是a与b的夹角）叫做a与b的数量积或内积，记作a·b。
零向量与任意向量的数量积为0。数量积a·b的几何意义是：a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cos θ的乘积。
两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。即：若a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，则a·b=x1·x2+y1·y2
参考资料来源：搜狗百科-向量两个向量垂直（如向量A和向量B）可得：两个向量相乘得到0（即：A*B=0）设向量A=（x1，y1）和向量B=(x2，y2)用坐标表示为：A*B=x1*x2+y1*y2=0 两个向量平行（如向量A和向量B）设向量A=（x1，y1）和向量B=(x2，y2)可得到：x1y2-x2y1=0 希望对你有所帮助!点积为零。其各坐标分量乘积的代数和为零。这个很好记啊。设两个向量坐标表示分别是(x1，y1，z1)、(x2，y2，z2)（均不是零向量）。
①垂直就是点乘为0，只要记住点乘的定义：每个坐标分量对应着乘再相加。所以垂直的公式就是x1x2+y1y2+z1z2=0
②平行就更好记了，就是对应坐标分量成比例，x1:x2=y1:y2=z1:z2x1x2+y1y2=0
向量垂直 公式
0=m*n=(xb+yc)*(x2b+y2c)
=xx2b^2+(xy2+x2y)b*c+yy2c^2.
如果|b|=|c|=1，b*c=0，
那么xx2+yy2=0.
